Wirkungsgrad der 3x3 NINE im Vergleich

Wer ohne Motorunterstützung unterwegs ist, weiß einen reibungsarmen Antriebsstrang zu schätzen. Radfahren macht wenig Spaß, wenn man das Gefühl hat, zusätzlich zu Wind und Steigung auch noch gegen das eigene Rad antreten zu müssen. Der Wirkungsgrad gibt an, welcher Anteil der vom Radfahrer aufgebrachten Leistung tatsächlich in Vortrieb umgewandelt wird. Da Reibung im Antriebsstrang unvermeidbar ist, liegt dieser Wert in der Praxis immer unter 100%. Ein Wert nahe 100% ist jedoch wünschenswert, damit sich das Fahren leicht und angenehm anfühlt.

Bisher gibt es keine öffentlich zugänglichen Messdaten zum Wirkungsgrad der 3x3 NINE. Daher haben wir uns mal die Mühe gemacht, das ganze theoretisch durchzurechnen und mit anderen Fahrradgetrieben zu vergleichen.

Verzahnungswirkungsgrad:
Neben den Reibungsverlusten in Lagern und im Zugmittel (Kette/Riemen) gibt es bei einer Nabenschaltung zusätzlich Verluste im Getriebeblock. Bei höheren Leistungen, also etwas sportlicherem Fahren, sind hier die Verzahnungsverluste ausschlaggebend, welche wir im Folgenden genauer betrachten wollen. Der Verzahnungswirkungsgrad wird von der Struktur und Geometrie des Getriebes bestimmt und ist daher besonders relevant beim Vergleich unterschiedlicher Getriebe. Er lässt sich zudem näherungsweise berechnen. Den Wirkungsgrad einzelner Stirnradpaarungen haben wir nach Niemann, Winter (2003) berechnet. Der Wirkungsgrad einer Planetenstufe ergibt sich dann nach Hugo Klein (1962). Je mehr Getriebestufen aktiv sind, desto geringer ist tendenziell der Wirkungsgrad. Dabei haben umlaufende Planetengetriebe (wie z.B. bei der 3x3 NINE oder Rohloff Speedhub) häufig einen höheren Verzahnungswirkungsgrad als einfache Stirnradpaarungen (z.B. Pinion).

Ergebnisse:
Im Folgenden präsentieren wir euch einmal die Ergebnisse unserer Berechnungen, die wir zwecks Vergleichbarkeit auch für andere Getriebe (Rohloff Speedhub, Pinion P1.18) durchgeführt haben. Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass alle anderen Reibungsverluste vergleichbar sind und deshalb in diesem Vergleich vernachlässigt werden können. Das bedeutet, dass der berechnete Verzahnungswirkungsgrad im Direktgang 100% entspricht, da keine Stirnradpaarungen aktiv im Eingriff sind.

Um unsere Berechnungen zu überprüfen, vergleichen wir diese mit einer von Rohloff veröffentlichten Messreihe zum Wirkungsgrad der Speedhub. Um auch hier die Verluste durch Lager etc. auszuklammern, haben wir die gemessenen Wirkungsgrade so skaliert, dass der Direktgang (Gang 11) einen Wirkungsgrad von 100% hat, was dem berechneten Wert entspricht, bei dem keine Verzahung aktiv im Eingriff ist.

Die obige Grafik zeigt den Verzahnungswirkungsgrad verschiedener Getriebe auf der y-Achse in Abhängigkeit der Drehzahlübersetzung einzelner Gänge auf der x-Achse. Die Zugmittelübersetzungen wurden so gewählt, dass die zu vergleichenden Getriebe möglichst ähnliche Übersetzungsbereiche aufweisen. Die durchgezogenen Linien zeigen die berechneten Wirkungsgrade für die 3x3 NINE (schwarz, 1:1 Zugmittel), die Rohloff Speedhub (blau, 2:1 Zugmittel) und das Pinion P1.18 (grün, 1:1 Zugmittel). Die blaue gestrichelte Linie zeigt die von Rohloff gemessenen (und skalierten, s.o.) Werte. Die y-Fehlerbalken an den Messwerten zeigen die Messunsicherheit dieser Werte an. Es ist anzumerken, dass die berechneten Werte im Rahmen der Messunsicherheit mit den gemessenen Werten übereinstimmen.

Die 3x3 besteht aus zwei Getriebestufen, die jeweils 3 Gänge haben. Der Wirkungsgrad ist im Direktgang (Gang 4) am höchsten. Des weiteren sind die 3 mittleren Gänge effizienter als die ersten und letzten 3 Gänge, da in den mittleren Gängen die zweite Getriebestufe nicht aktiv ist.

Beim Vergleich der 3x3 NINE mit der Rohloff Speedhub fällt auf, dass der berechnete Wirkungsgrad recht vergleichbar ist. In niedrigeren Gängen ist die 3x3 NINE etwas effizienter, was daran liegt, dass bei der Rohloff Speedhub in den ersten 7 Gängen die dritte Getriebestufe aktiv ist und somit bis zu 3 Getriebestufen gleichzeitig genutzt werden. Da die meiste Zeit eher in mittleren bis höheren Gängen verbracht wird, fällt dieser geringere Wirkungsgrad jedoch nur wenig ins Gewicht und die Naben sind in Bezug auf den Wirkungsgrad (in der Theorie) recht vergleichbar. Dieses Ergebnis deckt sich jedenfalls auch gut mit unseren Erfahrungen vom Fahren mit beiden Naben.

Beim Pinion P1.18 Getriebe sind jederzeit zwei Getriebestufen im Eingriff. Es hat nach unseren Berechnungen einen etwas niedrigeren Wirkungsgrad, was vor allem daran liegt, dass umlaufende Planetengetriebe tendenziell effizienter sind.

Quellen:
- Niemann, Winter (2003): Maschinenelemente Band 2
- Hugo Klein (1962): Die Planetenumlaufrädergetriebe
- https://www.rohloff.de/de/erleben/technik-im-detail/wirkungsgrad/wirkungsgradmessung